a: Produktregel
b: Produkt, Kettenregel aus e^(2x) wird 2*e^(2x)
c: Produkt, Kettenregel aus e^(-2x) wird -2*e^(-2x)
d, e: nur Produkt, denkt an sin -> cos
f: Produkt, Kettenregel aus e^(-x) wird -e^(-x)
g: Kettenregel. Denkt an die Ableitung von -x²
h, i: Wie g, nur noch mit Produkt
j: den Bruch könnt ihr aufspalten, (e^x + e^(-x))/2 = 1/2*e^x + 1/2*e^(-x)
k: wie j, nur mit - statt +
l: schreibt den Bruch als Produkt: sin(x)/cos(x) = sin(x) * (1/cos(x)) = sin(x) * (cos(x))^(-1), dann Produkt- und Kettenregel
m: auch hier Nenner mit Hochzahl -1: 1/(....) = (....)^(-1), dann Kettenregel
n: Bruch als Produkt wie in l
o: Volle Kombi aus Produkt- und Kettenregel. Für e^(-x²/2) könnt ihr bei den Aufgaben g,h,i abschauen.
Dann die Nullstellen der Ableitungen. Immer dran denken e^(egal was) wird nie null. Ihr müsst also immer den Teil mit e^(egal was) ausklammern und dann schauen, wo die Klammer null wird.
So, die tatsächlichen Lösungen folgen ab etwa Dienstag. ;-P
