Nachtermin 2017 A 2

A 2.1
a)
maximale Konzentration
f'(t) = 750 * ( e^-t - 0.5 e^-0.5t) = 0 | :750 und *e^t
1 - 0.5 e^(0.5 t) = 0
e^(0.5 t) = 2
t = 2 ln(2)
f(2 ln(2) ) = 750 * ( 1/2 - 1/4) = 187,5

Wann ist f(t)=130
Kann man Lösen durch Substitution mit z=e^(-0.5 t) und erhält
z² - z + 13/75 = 0
die beiden Lösungen der abc-Formel muss man dann wieder umstellen zur Lösung in t.

Zweimal ableiten, null setzen, ähnlich wie oben.

Auch das Integral geht von Hand. 1/5 * Integral_0^5 f(t) dt.

b)
a=40 setzen, t=1 einsetzen und ausrechnen.
"Bei welcher Temperatur..." das geht nicht ohne GTR


A2.2
a) geht für euch.

b) Da müsst ihr die Integralfunktion mit unterer Grenze 0 und oberer Grenze u gleich 20 setzen.
1/8 u^4 + 1/2 u^3 + 5/2 u = 20
Das geht nicht ohne GTR.

c) Geht.
Verschieben 3 nach links, dann an x-Achse spiegeln, dann 4 nach oben verschieben.

d)
"Untersuche, ob ..." geht.
Finde x, wo g'(x) = 9/2 und prüfe, ob dort auch g(x) =  9/2 * x
"Anzahl der Lösungen" Müsste gehen. Ich denke nochmal drüber genauer nach.

Schaubilder verschieben und spiegeln

Hier ein Geogebra-Sheet, mit dem ihr Aufgaben wie die 5 vom 2016 Pflichtteil im Nachtermin nachspielen könnt.

https://www.geogebra.org/m/bu6cjdvw

Nachtermin 2017. Lösungen zu A1.1 und A1.2

 mit Hinweisen, wo es nicht ohne GTR geht, und bis zu den Stellen hin gerechnet, wo man ihn braucht.