Hier also ein paar Hinweise zum Pflichtteil von 2005
1: Produktregel, Exponentialfunktion mit Kettenregel wegen 2x.
2: denkt an cos-sin-cos-sin mit Vorzeichen. Das 1/2 muß man beim Aufleiten kompensieren.
3: Was geeignetes ausklammern, dann Mitternachtsformel
4: Achtet auf senkrechte und waagrechte Asymptoten. Normalensteigung hängt mit Tangentensteigung zusammen und damit mit f' an der entsprechenden Stelle. Geraden dann mit Punkt-Steigungs-Form aufstellen.
5:
a) Achtet auf Vorzeichen, Nullstellen, Asymptoten
b) Wie a). Zusätzlich auf Ableitungen achten. Wenn eine Funktion monoton steigt, dann ist ihre Ableitung positiv. Extrema sind Nullstellen einer Ableitung. Polstellen sind Nullstellen des Nenners.
6: Geht recht einfach mit Gauß. Am besten loslegen mit I-II und I-III, dann nur noch was mit x2 und x3. Geometrisch: Jede Gleichung ist die Koordinatengleichung einer Ebene. Wenn die x mehrere Gleichungen erfüllen, dann liegen sie auf mehreren Ebenen gleichzeitig.
7: Man erhält sehr leicht eine Parameterform, Stützvektor und Spannvektoren. Dann Normalenvektor finden und daraus Koordinatengleichung bilden.
8: Wie liegt die Verbindungsstrecke von P nach P' relativ zu E?
Mittwoch, 29. Dezember 2010
Donnerstag, 23. Dezember 2010
Üben in den Ferien
Lieber Kurs, und liebe andere.
am Dienstag hat (unter anderen) mich unser Chef angesprochen, ob wir in den Ferien nicht ein kleines Tutorium machen können. Genaueres hat mir dann noch Euer Stufensprecher erklärt. Außerdem hatte ich einigen von meinem Kurs versprochen, einen Überblick über die Mathethemen nochmal hier einzustellen.
Gemeinsam haben wir uns folgendes Angebot überlegt: Am wichtigsten war es, denen, die noch völlig unsicher sind, Sicherheit für den Pflichtteil zu geben. Gut machbar schien uns, Euch eine Aufgabe zum Vorbereiten zu geben, die Ihr soweit wie möglich selbst oder in einer kleinen Gruppe vorher löst. Ich würde dann an einem oder zwei Termin in ein paar Stunden Fragen beantworten, Lösungswege erklären, eventuell noch etwas drumherum zu den Aufgaben.Das wäre ein Angebot für diejenigen, die sonst überhaupt "kein Land sehen".
Jetzt habe ich nochmal die Abiaufgaben von BW angeschaut seit der letzten Lehrplanreform. Wie schon weiter unten im Blog erwähnt, gibt es die (mit Lösungen) auf http://www.mathe-aufgaben.com/abitur.php
als PDF. Die Pflichtaufgaben von 2004 sind einfacher, die von 2005 etwas schwerer. Versucht die soweit wie möglich ohne Lösungen anzuschauen selbst rauszukriegen. Die würde ich dann an zwei Terminen in der letzten Ferienwoche mit Euch in der Schule besprechen. Wann genau, kann ich jetzt noch nicht sagen, aber z.B. am Dienstag 4.1. und am Freitag 7.1. ab 10. Oder so. Die Pflichtaufgaben decken so ziemlich alles ab von Funktionen bis Vektoren und Ebenen.
Ein paar Hilfestellungen hier. Die Stichworte findet Ihr alle im Index des Buchs oder in der Formelsammlung.
2004
1: Quotientenregel.
2: 1/x²=x^-2. Beim Sinus auf die 2x achten.
3: Geschickt substituieren, dann "Mitternachtsformel". Auf Existenz der Lösungen achten, denn e^irgendwas ist immer positiv.
4: Tangente hat die Ableitung als Steigung. Geradengleichung über Punkt-Steigungsform
5: Achtet darauf, was eine Ableitung bedeutet. Wenn etwas zunimmt, ist die Abl. positiv, Die Krümmung eines Schaubilds hängt davon ab, ob die Steigung zu- oder abnimmt, hängt also mit der 2. Ableitung zusammen. Wendepunkte sind da Extreme in der Steigung.
6: Von der Ebene findet Ihr recht schnell den Normalenvektor. Der steht orthogonal auf ihr. Am nächsten an A ist der Fuß des Lotes von A auf E, also wenn ich von A aus senkrecht auf E "falle".
7: Denkt an Spurpunkte und die Koordinatenform.
8: Überlegt Euch, welcher Punkt auf g am nächsten an A dran liegt. Am besten zeichnet Ihr auf ein Blatt Papier eine Gerade und einen Punkt, findet den nächsten Punkt auf g, und überlegt Euch, wie der relativ zu A liegt.
Ok. Ich muß noch ein bißchen Teig ausrollen und ausstechen. Die 2005er kommen hier, wenn ich ein paar ruhige Minuten habe. Feiert schön, viele Geschenke, keine Panik. Genießt Weihnachten!
MR
am Dienstag hat (unter anderen) mich unser Chef angesprochen, ob wir in den Ferien nicht ein kleines Tutorium machen können. Genaueres hat mir dann noch Euer Stufensprecher erklärt. Außerdem hatte ich einigen von meinem Kurs versprochen, einen Überblick über die Mathethemen nochmal hier einzustellen.
Gemeinsam haben wir uns folgendes Angebot überlegt: Am wichtigsten war es, denen, die noch völlig unsicher sind, Sicherheit für den Pflichtteil zu geben. Gut machbar schien uns, Euch eine Aufgabe zum Vorbereiten zu geben, die Ihr soweit wie möglich selbst oder in einer kleinen Gruppe vorher löst. Ich würde dann an einem oder zwei Termin in ein paar Stunden Fragen beantworten, Lösungswege erklären, eventuell noch etwas drumherum zu den Aufgaben.Das wäre ein Angebot für diejenigen, die sonst überhaupt "kein Land sehen".
Jetzt habe ich nochmal die Abiaufgaben von BW angeschaut seit der letzten Lehrplanreform. Wie schon weiter unten im Blog erwähnt, gibt es die (mit Lösungen) auf http://www.mathe-aufgaben.com/abitur.php
als PDF. Die Pflichtaufgaben von 2004 sind einfacher, die von 2005 etwas schwerer. Versucht die soweit wie möglich ohne Lösungen anzuschauen selbst rauszukriegen. Die würde ich dann an zwei Terminen in der letzten Ferienwoche mit Euch in der Schule besprechen. Wann genau, kann ich jetzt noch nicht sagen, aber z.B. am Dienstag 4.1. und am Freitag 7.1. ab 10. Oder so. Die Pflichtaufgaben decken so ziemlich alles ab von Funktionen bis Vektoren und Ebenen.
Ein paar Hilfestellungen hier. Die Stichworte findet Ihr alle im Index des Buchs oder in der Formelsammlung.
2004
1: Quotientenregel.
2: 1/x²=x^-2. Beim Sinus auf die 2x achten.
3: Geschickt substituieren, dann "Mitternachtsformel". Auf Existenz der Lösungen achten, denn e^irgendwas ist immer positiv.
4: Tangente hat die Ableitung als Steigung. Geradengleichung über Punkt-Steigungsform
5: Achtet darauf, was eine Ableitung bedeutet. Wenn etwas zunimmt, ist die Abl. positiv, Die Krümmung eines Schaubilds hängt davon ab, ob die Steigung zu- oder abnimmt, hängt also mit der 2. Ableitung zusammen. Wendepunkte sind da Extreme in der Steigung.
6: Von der Ebene findet Ihr recht schnell den Normalenvektor. Der steht orthogonal auf ihr. Am nächsten an A ist der Fuß des Lotes von A auf E, also wenn ich von A aus senkrecht auf E "falle".
7: Denkt an Spurpunkte und die Koordinatenform.
8: Überlegt Euch, welcher Punkt auf g am nächsten an A dran liegt. Am besten zeichnet Ihr auf ein Blatt Papier eine Gerade und einen Punkt, findet den nächsten Punkt auf g, und überlegt Euch, wie der relativ zu A liegt.
Ok. Ich muß noch ein bißchen Teig ausrollen und ausstechen. Die 2005er kommen hier, wenn ich ein paar ruhige Minuten habe. Feiert schön, viele Geschenke, keine Panik. Genießt Weihnachten!
MR
Mittwoch, 6. Oktober 2010
Abi 2009, Wahlteil I1, Ableitungen
Hier die Ableitungen in meiner Version. Fast kein Unterschied zur Musterlösung, aber der Vollständigkeit halber:
Abi 2009, Wahlteil, I1, Vollständige Induktion
Hier ist eine Lösung der Aufgabe zur vollständigen Induktion, Abi 2009, Wahlteil I1. Ich hab's etwas anders gemacht, als die in der Musterlösung.
Samstag, 2. Oktober 2010
Zug unter Brücke
Weil es in der Musterlösung im Schaubild verzerrt dargestellt ist, hier gleich ein Versuch mit einer Java-Animation:
Dynamisches Arbeitsblatt zum Zug unter der Brücke
Man kann für jeden Punkt auf der Brücke den Abstand sehen und damit auch die Lage des Punktes, der dem Zug am nächsten kommt.
Dynamisches Arbeitsblatt zum Zug unter der Brücke
Man kann für jeden Punkt auf der Brücke den Abstand sehen und damit auch die Lage des Punktes, der dem Zug am nächsten kommt.
Abiaufgaben und Lösungen
Bekanntlich gibts im Netz nichts, was es nicht gibt.
Ein ganz kurzer Blick in die Suchmaschinen hat mir erstens eine Übersicht über alle zentralen Abiaufgaben der Bundesländer gebracht.
http://www.abiturloesungen.de/
Meine erfahrene Mathekollegin (Frau B) meint übrigens, dass die Sachsen und Thüringer im Stil ähnlich wie wir BWer sind und etwas anspruchsvoller. Für die Vorbereitung 2008 kann ich das für Sachsen bestätigen. Bayern ist auch schwierig für uns, aber weil die Schwerpunkte etwas anders liegen.
Dann konkret zu den von mir ausgeteilten Blättern. Das findet sich auch alles auf
http://www.mathe-aufgaben.com/abitur.php
inklusive Musterlösungen. Da steht alles geordnet nach Jahren und Aufgabentypen (Pflicht, Wahl, I1, I2, ...) mit kurzem Kommentar zum einfacheren Wiedererkennen ("Brücke", ...)
Was bleibt da für mich zu tun? Ich werde die wöchentlich auch als Aufgabe selbst rechnen, und dann Anmerkungen zu den Lösungen hier machen, wenn mir etwas auffällt - also andere mögliche Lösungswege, vielleicht eine schönere Graphik, vielleicht Hinweise auf die "Korrekturrichtlinien", die ich habe, was wie wo als richtig/teilrichtig/falsch angerechnet wird. Hier also Ergänzungen.
Ich habe übrigens meistens Zeit vor unseren Mathestunden und kann da Beratung und Hilfestellung anbieten. Das wären die Stunden Di 1., Do. 2, und Fr. 2.
Bis Dienstag, M.R.
Ein ganz kurzer Blick in die Suchmaschinen hat mir erstens eine Übersicht über alle zentralen Abiaufgaben der Bundesländer gebracht.
http://www.abiturloesungen.de/
Meine erfahrene Mathekollegin (Frau B) meint übrigens, dass die Sachsen und Thüringer im Stil ähnlich wie wir BWer sind und etwas anspruchsvoller. Für die Vorbereitung 2008 kann ich das für Sachsen bestätigen. Bayern ist auch schwierig für uns, aber weil die Schwerpunkte etwas anders liegen.
Dann konkret zu den von mir ausgeteilten Blättern. Das findet sich auch alles auf
http://www.mathe-aufgaben.com/abitur.php
inklusive Musterlösungen. Da steht alles geordnet nach Jahren und Aufgabentypen (Pflicht, Wahl, I1, I2, ...) mit kurzem Kommentar zum einfacheren Wiedererkennen ("Brücke", ...)
Was bleibt da für mich zu tun? Ich werde die wöchentlich auch als Aufgabe selbst rechnen, und dann Anmerkungen zu den Lösungen hier machen, wenn mir etwas auffällt - also andere mögliche Lösungswege, vielleicht eine schönere Graphik, vielleicht Hinweise auf die "Korrekturrichtlinien", die ich habe, was wie wo als richtig/teilrichtig/falsch angerechnet wird. Hier also Ergänzungen.
Ich habe übrigens meistens Zeit vor unseren Mathestunden und kann da Beratung und Hilfestellung anbieten. Das wären die Stunden Di 1., Do. 2, und Fr. 2.
Bis Dienstag, M.R.
Mittwoch, 29. September 2010
Erster Eintrag
Ein Blog rund um den Mathekurs 2009-2011 am Münsinger Gymi mit Musterlösungen, allgemeinen Mathethemen und Platz für Rückfragen und Kommentare
Abonnieren
Posts (Atom)