weitere Abiübungen

in der nächsten Woche wollte ich die Fundusaufgaben für 2013 auf der schon erwähnten Seite http://www.mathe-aufgaben.com/aufgaben/abitur/bw-allgemein-bildende-gymnasien.html machen. Keine Angst, nicht alle. Aber vor allem dort
Wahlteil A 3.1 auf Seite 10 und A 3.2 dahinter, sowie
Pflichtteil die Musteraufgaben von 5, 8, und 9.

Wer will, kann schon mal da reinschauen.

Die Musteraufgaben zum Abi 2013 und vieles mehr findet man, wie heute gesagt, auf den Mathe-Seiten des Karlsruher Regierungspräsidiums.

Eine schöne Zusammenstellung mit vielen Links ist auf http://www.matheabi-bw.de/.

Die Seite http://www.mathe-aufgaben.com/aufgaben/abitur/bw-allgemein-bildende-gymnasien.html gab es schon vor mehreren Jahren, sie ist jetzt schöner und übersichtlicher, als ich sie in Erinnerung hatte.

Die Seite http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/pruefung/abitur/ ist wie vieles bei
schule-bw.de nicht wirklich surferfreundlich (denen müßte mal jemand eine vernünftige Homepage programmieren), aber auch eine sinnvolle Quelle.

d)

Übungsblatt für die 10a

Aufgabe 1
a)
zuerst x1=0
dann Klammer nullsetzen. Mitternachtsformel
x2 und x3 = (4 +- (16 - 12)^0,5)/2 = 3 und 1

b)
erst ausmultiplizieren, dann ableiten
f'(x) = 3x² - 8x + 3

c) Mitternachtsformel mit a=3, b=-8, c=3

d) Schaubild rechts

e)
Globales Minimum am linken Rand, globales Maximum am rechten Rand, der Hoch- und der Tiefpunkt sind jeweils lokales Maximum bzw. Minimum.


Aufgabe 2

a) Definitionsmenge: Alles außer 0

b) f'(x) = -1/x²

c) Für x>0 ist f' negativ. Streng monoton fallend.

d) nein, denn f' ist immer ungleich 0.

e) 4+1/x=0  bei x=-0,25

f) Strebt gegen 4, weil 1/x gegen 0 geht. Asymptote y=4.

g) z.B. f(x) = 1/x - 1

Aufgabe 3
Bezeichnung: Der  Punkt C ist bei (c| c²), B bei (-c|c²)
Grundseite des Dreiecks:  2c  (Abstand von B nach C)
Höhe des Dreiecks: 1-c²
Fläche des Dreiecks  F(c) = 1/2 * 2c * (1-c²)  = c*(1-c²) = c - c³.

Ableitung  F'(c)= 1 - 3c² wird 0 für c= (1/3)^0,5.
B muss entsprechend bei (-(1/3)^0,5|1/3) liegen.

Aufgabe 4
b) Grundkanten haben alle die Länge 2, Seitenkanten haben (1 + 1 + 4)^0,5 = 6^0,5.
c) Seitenkanten haben jetzt die Länge (1+1+h²)^0,5 und die muss gleich 2 sein. Also
(1+1+h²)^0,5 = 2
2 + h² = 4
h² = 2
h = 2^0,5

Aufgabe 5
Wieder der dreidimensionale Pythagoras Länge ist (49+49+225)^0,5 = 323^0,5 = knapp 18. Man muss dann für die Befestigung noch was dazutun, also wären 18,50 oder so nicht schlecht, viellecht auch 19m.