http://www.mathe-aufgaben.com/aufgaben/abitur/bw-allgemein-bildende-gymnasien.html
(es ist die Aufgabe Analysis I 1 im Wahlteil)
1., 2. und 3. auf dem Blatt entsprechen den Teilaufgaben a bis c.
4. ist auf meinem Mist gewachsen.
Man muss eine Tangente von (0/95) an das Schaubild von f(x) legen.
Die Gleichung mit den Steigungen lautet also::
(95 - f(u)) / ( 0 - u) = f'(u) | *(-u)
95 - f(u) = -u * f'(u)
Man kann auch den Ansatz andersrum machen:
(f(u) - 95) / (u.0) = f'(u) | *u
f(u) - 95 = u * f'(u)
und erhält dann fast dieselbe Gleichung, bis auf das andere Vorzeichen auf beiden Seiten
Man kann es im GTR eingeben:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqE26UhTNfY0JWd4WjsEk0sTHITB96cvHiAo8dA4hFXrmB3I6Ji6mTHW9zT11qu-qyODTr0WQIm3olHzPVB90E3_moDXGW4yAgc9OqCKXaiEzNDHEkL_gwZ1e40WdoOYC9zLuvrBMc9KaP/s200/gtr_blatt_1.4.bmp)
Y1 ist die Funktion und Y2 und Y3 sind die beiden Seiten der Gleichung. (Achtet auf die Klammern beim Nenner von Y1). Jetzt stellt man es auf dem Fenster dar und schaut dann nach dem Intersect:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-3uL3DEX9ozPTzH_pH2gT-_tUFSalbtHNbvcxnOkThEPOEHOdhThQC8XbJKAhQ1B1IVEphM3fztVnmFpig3cIGm7BeTN5Ls-neZM1nbltzSTt_-m04ILRkLO6RbkrMHFyEQ8uIPTR7BMD/s200/gtr_blatt_1.4_2.bmp)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj44fOfcMmeL8ytcOr5-Rgp4t7Sq4eqjfNYgR0hLOx6pLhtCFSjxz8RKi7QY4CvTC8p1wPSPZs3ush21z7_RKWMZragDzCkTrYwjrREYm3tpP8PO8YS_RP6syDkTfoXJND2CpMxChnBtzis/s200/gtr_blatt_1.4_3.bmp)