Erklär-Videos

zu den aktuellen Kapiteln findet ihr (vor allem die Amerikareisenden) hier Erklärvideos:
Zwei Videos zu den Tangenten:
http://www.fliptheclassroom.de/project/1-6-probleme-loesen-im-umfeld-der-tangente-teil-1/
http://www.fliptheclassroom.de/project/1-6-probleme-loesen-im-umfeld-der-tangente-teil-2/

Einfacher ist der Fall, dass die Tangente (oder Normale) an einem bereits bekannten Punkt  (u|f(u)) auf dem Schaubild gebildet wird. Hier war der Ansatz:
1. Steigung ist f'(u), also die Geradengleichung 

2. Im Punkt (u|f(u)) ist y=f(u) und x=u

3. Das kann man nach c umstellen und erhält so




 Schwieriger ist dagegen, wenn man von einem Punkt A(a|b) außerhalb des Schaubilds, eine Tangente (oder Normale) an das Schaubild legen muss, dass man also diesen Punkt P(u|f(u)) noch finden muss.

An diesem Punkt muss die Tangentensteigung f'(u) gleich der Steigung einer Geraden durch A und P sein. Damit erhält man die Gleichung

bzw.

die man nach u umstellen muss. Wenns nicht geht, muss man die Lösung(en) mit dem GTR finden.