Sattelpunkte sind Wendepunkte mit waagrechter Tangente, d.h. dort ist f'(x)=0
a) f'"(x) = 6x + 6 hat eine Nullstelle bei x=-1.
f'(-1) = 3(-1)²+ 6(-1) + 3 = 3 - 6 + 3 = 0. also waagrechte Tangente, also Sattel.
b) f"(x) = 12 x² - 24 x + 9
hat Nullstellen bei 1,5 und 4,5
f'(1,5) = 1 und f(4,5)=100. Beides ist ungleich 0, kein Sattel
c) Könnt ihr nur mit GTR machen.Hat keinen Sattelpunkt. Bei x=0 ist eine waagrechte Tangente, aber f'' wechselt dort nicht das Vorzeichen. Also ist es kein Wendepunkt und auch kein Sattel.
Keine Panik. Ich werde am Freitag nichts mit sin/cos zum selberrechnen machen.
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