Aufgabe 2 mit Hilfsmitteln

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a) Närdlichster Punkt beim Maximum von f(x)
Abstand zu M ist (x²+y²)^0.5, also Pythagoras.

 b) Kurvenwechsel am Wendepunkt, dem Maximum der Ableitung, bei x=-1. Der Wendepunkt ist dann (x|f(x)), d.h.(-1|2,6). Steigung bei x=-3 ist f'(-3)=-0,5 und passt zur Steigung der Geraden durch A und B. Das heißt, da ist kein Knick. Die Ortsdurchfahrt ist sogar eine Tangente an das Schaubild im Punkt A.

c) Wo hat das Schaubild noch einmal die Steigung -0,5? Man kann z.B. mit der Geraden y=-0,5 schneiden. Es ist bei x=+1 im Punkt (1|3.2)

An diesem Punkt hat das Schaubild auch den größten Abstand von der Geraden der Ortsdurchfahrt.Die Normale ist dann y=2*(x-1)+3.2. Sie schneidet die Ortsdurchfahrt in (-0,28|0,64). Den Abstand zu (1|3,2) berechnet man dann mit Pythagoras: (1,28²+2,56²)^0,5=2,86. So viele Km ist man dort weg von der Durchfahrt.