Lösungen zu den Aufgaben mit Hilfsmitteln vom Übungsblatt

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a) Steilste Wände. Suche Extrema der Ableitung
aus Symmetriegründen ist es auch bei x=+2.61 so.


b) Wenn ein Behälter von -x bis x geht, dann hat er die Breite 2x und auch die Höhe 2x. Man muss also den Punkt finden, wo 2x=f(x), oder den Schnittpunkt aus Schaubild und Gerade y=2x

Bei 2.22, also 4,44m breit.

c) Das ist die 15-Punkte-Teilaufgabe
Lampe bei (0|6), Abstand zum Punkt (x|f(x)) auf dem Schaubild mit Pythagoras
d(x)=(x²+(f(x)-6)²)^0.5
Prüfe, ob das nie kleiner als 1,4 wird.

Man sieht es nicht wirklich in der schlechten Graphik-Auflösung des GTR, aber das Minimum wird berechnet bei x=1,30 m links und rechts von der Mitte des Stollen mit d(x)=1,46m Abstand. Es geht also.