Übungsblätter

Ich fange an mit den Funktionenbestimmungen aus LGSen,
die wir auch vor den Ferien begonnen haben. Hier die Ergebnisse:

S8/2
f(x)=1/2 x³ - 3/2 x² + 2

S9/3
f(x)=1/2 x³ - 3x² + 9/2 x

S9/4
a)  f(x) = x³ - 6x² + 9x
b)  f(x) = 1/4 x³ + x²
c)  f(x) = 2/3 x³ + 2x²

Noch eine Bemerkung zu 4c) Aus der Tatsache, dass bei -2 ein HP ist, also f'(-2)=0, erhält man noch nicht das vollständige System. Denn diese Gleichung ist äquivalent zur Gleichung f(-3)=0, weil in diesem Fall a0=0 und a1=0. Man muss den y-Wert nehmen, also f(-2)=8/3.

S9/5 Diese Aufgaben enthalten einen Gedankengang (im Kasten erklärt),
den wir noch genauer behandeln werden. Ich bringe daher NICHTS
mit Symmetrieüberlegungen. Wer's trotzdem kann, bravo!
a) f(x) -1/11 x³ + 12/11 x
b) f(x) = 1/4 x^4 - 3/2 x²
c)  f(x) = -1/2 x^4 + 5/4 x³ + x
d) ist nicht eindeutig bestimmbar  f(x) = t x² + 1,5

S9/6
f(x) = 0,007 x² - 0,2 x