Pflichtteil 2008

Hier ein paar kleine Hinweise für die Lösungen

1.
Quotientenregel. Mit den Vorzeichen im Zähler aufpassen, denn es hebt sich da einiges weg.

2.
An die Kettenregel beim ableiten denken, Faktor 4. Den muss man kompensieren. Stammfunktion  (Aufleitung) hat eine beliebige Konstante, ein +c hintendran. Das muss man so wählen, dass es durch den Punkt passt.

3.
Die x in den Zähler bringen, geeignet was multiplizieren. Dann substituieren. Mitternachtsformel. (Man kann auch u=1/x² substituieren)

4.
Ansatz ax²+bx+c. Tiefpunkt heißt h'=0. LGS für a,b,c.

5.
a) quadratische Funktion hat Parabel.
gebrochen rationale Funktion hat Polstelle.
e-Funktion hat nur waagrechte Asymptote.
b) a aus Lage der Polstelle, b aus dem Wert bei x=0

6.
Ebene senkrecht zu g und h aufstellen, Stützpunkt einer der Geraden. Durchstoßpunkt mit der anderen Geraden berechnen. Dann Abstand von Stütz und Durchstoßpunkt.

7.
Spannvektoren der Ebene durch AB und AC. Dann entweder: Richtungsvektor der Geraden auf lineare Abhängigkeit überprüfen, oder: normalenvektor berechnen und schauen, ob Richtungsvektor orthogonal dazu ist (Skalarprodukt  n.u=0 ).

8.
Sind n1 und n2 parallel? Wenn ja, sind die Ebenen identisch oder nebeneinander?