Abiübungen für diese Woche, hier mit einigen Lösungshinweisen
Pflichtteil 2007
1.
Kettenregel
2.
e-Funktion. Achtung mit dem 2x im Exponenten. "Lineare Substitution" oder "Kettenregel zum Aufleiten".
3.
Substitution. Dann etwas umformen und "Mitternachtsformel"
4.
a) Tangentensteigung hängt mit f'(x) zusammen
b) Normalen orthogonal zu Tangente, Steigngen n=-1/m. Punkt-Steigungsform oder Punkt einsetzen
5.
Immer dran denken, wenn f'>0, dann steigt f streng monoton. Entsprechend für fallen. Entsprechend für f" und f' und noch höhere Ableitungen. Wendestellen sind Extrema der ersten Ableitung.
6.
Vgl. Koordinatengleichung einer Ebene. Mehrere Gleichungen erfüllt: Punkt liegt auf entsprechend vielen Ebenen gemeinsam. Schnittmenge von Ebenen.
7.
Parallel: Richtungsvektoren und Normalenvektoren sind orthogonal. Abstand geht hier gut mit HNF.
8.
"Senkrechter" Kreiskegel. Was passiert, wenn man von S aus orthogonal auf die Ebene zugeht?
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