Wahlteil Analysis 2007/1 gebr. rational, Skischanze
1.
a) Siehe GTR. Man sieht ein Minimum bei x=120 mit f(120)=10
Gleichungen und dann LGS. Oder quadratische Regression mit drei Punkten.
b) Schnittpunkt. Höhe ist Differenz beider Funktionen
c) Je größer k, desto stärker springt er nach oben und desto weiter fliegt er. Punktprobe mit k für Auftreffpunkt. Gleichung für k. lösen.
d) Integral der Differenz beider Funktionen. Positiv oder negativ?
Wahlteil Geometrie 2004/1
1.
a) Zunächst einmal: Koordinatensystem einführen, damit man Geraden- und Ebenengleichungen aufstellen kann. Z.B. Ursprung in ein Eck oder in die Mitte des Zeltbodens legen. Achsen entlang der Zeltbodenkanten. Winkel zwischen Ebenen ist gleich dem Winkel zwischen ihren Normalenvektoren. Beachte dabei: Wenn sich zwei Ebenen schneiden, gibt es immer einen stumpfen (>90°) und einen spitzen (<90°) oder zwei rechte Winkel. Das ist wie bei zwei Geraden in der Ebene. Machen wir nächste Woche noch einmal.
b) Geht mit Dreiecksgeometrie und Strahlensatz. Fläche ist 1/2 g h. Außerdem ist |CD|:|AB|=|DS|:|AS|. (Achtung!! Tippfehler geändert)
c) Geradengleichungen für die Lichtstrahlen durch die Ecken C und D. Durchstoßpunkte mit der Grundebene.
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